Например, Бобцов

Геометрический подход к решению задачи для машин Дубинса при формировании программных траекторий движения

Аннотация:

Предмет исследования. Рассмотрен подход к формированию управляющих программных траекторий движения подвижных объектов (самолетов, судов) как решение оптимальной по быстродействию задачи для машин Дубинса. Метод. Предложено вместо прямого решения принципа максимума Понтрягина воспользоваться простым перебором возможных стратегий управления с целью определения среди них оптимальной по быстродействию. Основные результаты. Решена задача поиска кратчайшей траектории движения объекта из одной точки в другую, причем для обеих точек заданы их координаты и курсовые углы. Заданы три абсолютных значения радиусов циркуляции, соответствующие сигналам управления на каждом из трех участков траектории. Задача поиска кривых Дубинса сводится к поиску параметров двух промежуточных точек, в которых происходит смена управления. Рассмотрены возможные направления вариантов смены управлений с учетом имеющихся ограничений. Вычислены длины траекторий движения и выбрана оптимальная. Решена задача построения траектории, которая обеспечит гладкое сопряжение двух прямолинейных фрагментов траекторий и проходит через точку их пересечения. Решение задачи поиска оптимальной траектории движения с использованием машины Дубинса дает единственную траекторию. Предлагаемый метод рассматривает нескольких допустимых по ограничениям траекторий, из которых перебором выбирается оптимальная. Наличие нескольких допустимых стратегий дает преимущества при выборе траектории в зависимости от окружающей обстановки. Практическая значимость. Вместо прямого решения принципа максимума Понтрягина используется простой перебор возможных стратегий управления с целью определения среди них оптимальной по быстродействию, что обусловлено ограниченным для машин Дубинса количеством возможных стратегий управления. Физически ограничения на управление (радиус поворота) связаны с ограниченностью угла поворота руля. Простота аналитических расчетов для каждой стратегии позволяет выполнять эти расчеты в реальном времени. Быстрота расчетов для задачи определения оптимальной траектории связана с тем, что в предложенном методе не требуется выполнение сложных расчетов для решения задачи нелинейной оптимизации, следующей из принципа Понтрягина.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО